３はドコまで円周率か（円周率を３と教えることの是非）

　今でこそ、理数系の人間みたいな顔をしてホームページなんぞを作っている筆者ですが、高校時代は化学が大の苦手でした。
　物理・生物・地学はどちらかというと得意な方だったんですけど、どうしても「バケガク」だけは鳥肌が立ってしまうのです。

　化学の何が嫌いって、細かい計算の多いこと。
　「アボガドロ数」とか「ボルツマン定数」とか、高校時代は小数点以下の数字をひたすら計算していた記憶しかありません。
　もちろん、高校物理にも「重力加速度」なんかは存在しますけど、文字式だけで回答すればいい場合も多いんですよね。

　計算嫌いの人生をたどっていくと、根っこは小学校時代までさかのぼります。
　３桁の掛け算・割り算は憂鬱でしたし、分数も計算の煩雑さが嫌いでした。（好きな人はいないでしょうが）

　そして、計算嫌いを決定付けるのが「円周率＝３．１４」って奴です。
　丸い形が黒板に描かれるたびに、いつも小数点つきの計算が待ってるんですよ。

　ところが、新聞を見ると　来年からは「円周率＝３」で計算してもよくなると言うではありませんか。
　何で筆者の時代にこんな改革をしてくれなかったのでしょう。
　悔しくてたまらないのですが、世間の反応は芳しくないようです。

　筆者の周囲でも、生粋の理系人間どもが「数学的な理解が深まらない」とか 「計算力が落ちる」とか、もう言いたい放題。
　「３.１４」世代の教育を受けたからといって、「数学への理解」が深まるわけではないことは私自身が身を持って証明しているんですけど。

　そこで、今回はいつものようにデタラメな理論で円周率について考えてみましょう。

　街頭で「円周率って知っていますか？」と手当たり次第に聞いて回ると、いくら学力低下が心配される日本といえども８割程度の人間は「知っている」と答えるでしょう。（我が家の妻だって知っているんだから・・・）

　ところが「円周率を知っている」はずの人に、「円周率は幾つですか？」と聞くと　自信を持って「３．１４」と答えるはずです。
　「３．１４１５」なんて答える人はかなりの変人でしょう。

　が、本当の円周率って、もちろん「３．１４」じゃないですよね。

　世間に広まっている「３．１４」だって小学生に理解できるように「大体このくらい」と決められた数字のはずです。
　小学生に「Π（パイ）」記号を使わせるわけにいかないんですから、どこかの桁で妥協するしかありません。

　そもそも、妥協の産物なら「３．１４」で計算していたものを「３」にしたって大差じゃないんだ！！

　そう、円周率を「３」で計算するのと、「３．１４」で計算するのではどれだけの差があるのでしょう。

　ここではアルキメデスに習って円に内接する正多角形の周囲長から円周率を求めてみましょう。

　と、角数を多くしていくにしたがって徐々に円に近づいていきます。

　正多角形の角をｎとすると、周囲長は「ｎＣＯＳ（90°-180°/ｎ）」で求められます。（ｎは３以上の整数）

　ううん、こうやって段々と３．１４に近づいていくんですねえ。

　ところで、正六角形になると、「ＣＯＳ60°＝０．５」ですから・・・

　ええええええ、「円周率＝３」って六角形と同じなんじゃないかああああああ。

　ま、三角関数で計算するまでもなく、辺の長さ１の正三角形を６個並べて考えればわかることなんですけど。

1辺の長さが1の正三角形を並べたと思ってください。
正六角形の周囲の長さは６になりますね。
円周は（2X半径X円周率）ですから・・・

　ううん、六角形を円に近似するのはちょっと無理が・・・

　六角形で円周率を決めてしまうのは、ちょいと行き過ぎではありませんか。文部省のお役人さま。
　アルキメデスだって、正９６角形まで計算してるんですから。

　「円周率＝３」を批判するだけではちょっと不公平なので「円周率＝３．１４」の方を計算してみましょう。

　正５６角形で「３．１３９９４５」、正５７角形で「３．１４０００２」となります。

　このくらいの数字になるともう頭の中では実感が湧きません。
　賢いコンピューターに作図をお願いしてみましょう。

「円周率＝３．１４」の世界	「円周率＝３」の世界

　このサイズではもう完全に円に見えてしまいます。
　圧縮後では緑の部分は確認できません。

　ううん、やっぱり昔のように「円周率＝３．１４」が良いのでしょうか？

　いいえ、答えは断じて「NO」です。
　後ろ向きの考え方では、計算に悩む小学生を救うことはできません。

　次回は、当愛好会が融通の利かない文部官僚に成り代わって 非常に斬新な円周率像を考えて見ましょう。

「３」はドコまで円周率か？（後編）
　　計算しやすい円周率を考える