鉄道模型おきらく研究室：レイアウトと列車のページ
カント 補遺
by Archerさん
（はいでの「カント」に対して，さらに考察を加えてくださいました）
実物をもとに模型のカントの適値を求められている点、敬意を表します。
実物と異なる点として，模型の場合，長編成の列車を走らせると，内側にドサッと倒れる現象があり，この点が気になって，見積もってみました．ご参考になれば幸いです．
＜計算＞
Ｒ：最小半径 ２４０
２ａ：連結器間距離（最大車長） １４０
ｈ：重心高さ
ｃ：連結器(レールからの)高さ ６
Ｆ：最大牽引力
ｍ：付随車質量
Ｆはモーター車の最大牽引力ではなくて，実際に引っ張られている車両の最大の抵抗．最大値はもちろんモーター車の最大牽引力になる．実際はよくわからないので，ここでは，最大値（最悪値）として，モータ車質量２ｍ、粘着係数０．５として、ｍｇとみつもる。
この時、カプラーからの牽引力による、中心方向への力は(図参照)
２Ｆａ／Ｒ＝２ｍｇａ／Ｒ
この力が高さｃに加わるので重心位置に換算すると，
左右の力＝２ｍｇａ／Ｒ＊ｃ／ｈ
これをｍｇでわると
tanθ＝２ａ／Ｒ＊ｃ／ｈ
レール面上の重心移動に換算するために重心高さｈをかけると，
ｈtanθ＝２ａｃ／Ｒ＝３．５ｍｍ
この値はゲージの半分（４．５ｍｍ）の７８％になる．
＜考察＞
（１）実物では，ａが最大１０ｍ，Ｒが最小１００ｍの場合でも，模型の２０％程度．実物では，１００ｍのＲで長大編成を引くとは思われない，などの理由でこのような計算は考慮されないものと思われる（調べていませんが）．
（２）Ｒが小さいほど，またａが長いほど，この量は大きくなる．
（３）ｃが高いほど大きくなるので，連結器高さが低い台車マウントは有利．高い車体マウントは不利．
（４）重心高さはこの項に関しては関係がない．
（５）Ｆを小さくすればこの値は小さくなる．Ｆを小さくするには，牽引する両数を減らす（押すほうは良い．ただし，この場合はポイント等で脱線しやすくなるのはご存知の通り）．走行抵抗を小さくする，等．逆にレール継ぎ目等でひっかかったりすると，最大牽引力がもろに加わるので，ドサッと倒れる危険性は高いかと思えわれる．
結論的に言うと，カントをつけて実感的なレイアウトを目指す場合には，それにあった編成を，ということになるかと思います．頭が西向きなら尾っぽは東向き．小さなカーブに長大編成を走らす場合はカントはやめたほうが，，，となるかもしれません．
（はいでコメント：牽引力によって重心移動換算で，ゲージの半分の７８％であるということは，外輪の接地荷重は本来の２２％しかありません．ですから，重心高を１８ｍｍとすると，カント傾斜が５．５％で列車内側に転倒することになります．長編成かつ色々な列車を走らせる場合は５％以下にしたほうが無難かもしれません．）
