多変量回帰分析･正準相関分析･多変量分散分析
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●用語・概念については、「用語解説」を参照。
はじめに
第１章 多変量回帰分析の目的と考え方
1.1 多変量回帰分析と正準分析…………………………………………………… 1
1.2 多変量の分散の分解…………………………………………………………… 6
1.3 多変量目的変数間の相関部分を多重に使わないということ……………… 7
第２章 多変量の説明率の指標
2.1 個々の目的変数の分散の合計値と冗長性係数……………………………… 9
2.2 直交成分の分散をそれぞれ100%とする場合と一般化決定係数………… 10
2.3 一般化分散とベクトル相関係数……………………………………………… 11
第３章 多変量回帰分析の計算法
3.1 多変量の標準化………………………………………………………………… 13
3.2 多変量標準化データによる回帰分析の表現………………………………… 16
3.2.1 多変量標準化行列（多変量の相関係数）………………………… 16
3.2.2 多変量回帰分析の計算法一覧……………………………………… 17
3.2.3 通常の重回帰分析の回帰式………………………………………… 19
3.2.4 多変量回帰分析の回帰式…………………………………………… 21
3.3 正準分析の計算法……………………………………………………………… 25
3.3.1 正準分析の意味……………………………………………………… 25
3.3.2 正準分析の計算法…………………………………………………… 28
3.4 一般化固有値問題と一般化特異値分解……………………………………… 30
3.5 変数群が３つ以上ある場合の多変量回帰分析……………………………… 31
第４章 多変量回帰分析の検定（多変量分散分析）
4.1 分散行列が要因によって簡単に分解できる場合…………………………… 33
4.2 要因が直交しない場合のΛ統計量の計算…………………………………… 36
4.2.1 分散行列の行列式から計算する方法……………………………… 36
4.2.2 固有値を用いる方法………………………………………………… 37
4.2.3 具体的な計算例……………………………………………………… 39
第５章 回帰予測とシミュレーション
5.1 回帰予測値の2つの表現法（相関図と対応図） …………………………… 43
5.2 計算結果の具体的な数値と表現法…………………………………………… 44
5.3 シミュレーション予測………………………………………………………… 51
第６章 多変量回帰分析と関連する分析法
6.1 多変量回帰分析と関連する手法……………………………………………… 57
6.2 多変量分散分析・多変量数量化１類………………………………………… 59
6.3 目的変数の直交因子を求めて重回帰分析を繰り返す方法………………… 61
6.4 正準相関分析法………………………………………………………………… 63
6.5 相関行列のコレスポンデンス分析と一般的なコレスポンデンス分析…… 66
6.5.1 コレスポンデンス分析と正準相関分析…………………………… 66
6.5.2 一般的なコレスポンデンス分析…………………………………… 66
6.5.3 相関行列のコレスポンデンス分析………………………………… 68
6.6 多重判別分析…………………………………………………………………… 72
6.7 数量化２類……………………………………………………………………… 76
6.8 重回帰分析の繰り返しと冗長性係数………………………………………… 79
第7章 計算プログラム（ＶＢＡ）………………………………………………… 81
7.1 使用するワークシート………………………………………………………… 81
7.2 プログラムリスト……………………………………………………………… 83
参考文献……………………………………………………………………………… 108
索引 ………………………………………………………………………………… 109